Tree-visibility Orders Tree-visibility Orders

In this paper we introduce a new class of partially ordered sets, called tree-visibility orders, extending the class of interval orders in a fashion similar to the extension of interval graphs to chordal graphs. This class contains interval orders, duals of generalized interval orders and height one orders. We give a characterization of tree-visibility orders by an innnite family of minimal forbidden suborders and present an eecient recognition algorithm. Ordres repr esentables par des sous-arborescences R esum e : Nous introduisons la classe des ordres repr esentables par des sous-arborescences d'une arborescence. Cette classe g en eralise la classe des ordres d'intervalles de mani ere simi-laire a la g en eralisation de la classe des graphes d'intervalles par celle des graphes triangul es. Cette classe contient les ordres d'intervalles, l'ordre dual de tout ordre d'intervalles g en era-lis e et les ordres de hauteur un. Nous proposons une caract erisation par une famille innnie de sous-ordres minimaux exclus tout en donnant un algorithme eecace de reconnaisssance.